9 - EPISTEMICA DI JUNG

 

Introduzione

La denominazione “Teoria dei Giochi” (o come vogliamo chiamarla) è da considerarsi impropria e talvolta inopportuna.

È impropria in quanto si riferisce a una teorizzazione non più legata agli aspetti statici della struttura dei giochi e alle tattiche necessarie per ottenere la vittoria in una qualsivoglia competizione.

È inopportuna quando si riferisce a un corpus di teorie che superano decisamente la dimensione di un gioco, specie successivamente alla grande, enorme dimostrazione della ovvietà, sfuggita fino ad allora alla scienza, con la “Teoria delle Strategie Dominanti” di John Nash.

E poi: che cosa è un gioco?

Ad esempio, quando cominciai ad occuparmi della “Teoria dei Giochi” (o come vogliamo chiamarla), nel lontano 1984, sembrava che il termine fosse troppo frivolo e infantile per la dignità di uno scienziato. Allora si parlava di “modelli di simulazione”, immaginando che un’azione o una relazione fosse programmabile e, peggio ancora, prevedibile in una fase sperimentale a tavolino, come facevano i romani prima di una battaglia. Era l’epoca della introduzione dei computer ed io stesso ho cominciato ad applicare modelli di simulazione – o equivocamente “Giochi di Simulazione” - per il Centro di Ricerca in cui lavoravo, con un vecchio “commodore 64”; che era una scatola meccanica appena superiore ad una calcolatrice , nella tipologia di una play station ante litteram. Si tratta di strumenti di antropologia tecnologica, una differenza molto più pronunciava di quella intercorrente tra l’uomo di Neanderthal e quello che saremo noi tra un migliaio di anni. La tecnologia evolve a ritmi esponenziali, a ritmi talmente veloci che la biologia, sebbene più rapida di ciò che sembrava - proprio forse a causa della modificazione tecnologica dell’habitat (come mostra l’epigenetica di oggi) -, non considera.

Eppure, con quei rudimentali primi strumenti noi creammo una certa quantità di “giochi di simulazione” nei processi educativi, nella programmazione urbanistica, nella gestione territoriale dell’Energia e l’Ambiente (GEA – ENEA), per la formazione dei manager, imprenditori e cooperatori, per la evoluzione e lo studio degli scenari di geopolitica, perfino un gioco sulle capacità seduttive del conquistatore italiano (Casanova).

La “Teoria dei Giochi” (o come vogliamo chiamarla), per me giovane epistemologo, aveva il fascino insuperabile di una metodologia scientifica applicata alle scienze sociali. Un problema che ho studiato da quando, studente universitario, mi sono imbattuto sul testo ancora insuperato di Giovanni Sartori che fa della politica, la logica e il metodo delle scienze sociali[1]. O forse anche prima, quando dovevo decidere a quale facoltà iscrivermi. Un’estate che ancora ricordo bene. Vedevo, di fronte a me una biforcazione e non volevo sbagliare. La schizofrenia scolastica era divisa tra le scienze umanistiche e quelle fisico-matematiche. Per me non andavano bene né le une, né le altre. Nessuna delle due mi sembrava che permettessero di teorizzare con affidabilità – attitudine che mi riconosco da sempre – la realtà della vita quotidiana. In quelle giornate di sole e di scelte, mi capitò tra le mani un articolo della pagina culturale di un giornale che recensiva un vecchio libro di Bertrand Russell sul potere[2]. Si discuteva l’affermazione dell’autore secondo cui il potere sta alle scienze sociali come l’energia sta alla fisica. Non si capisce niente di fisica senza il concetto di energia e non si capisce niente di scienze sociali senza il fondamentale concetto di potere. Già allora ero rimasto affascinato dalla filosofia pragmatica di Cicerone, che per me rappresentava l’applicazione della teoria al vissuto quotidiano. Trovai il testo completo di Russell solo qualche anno dopo in una economica edizione Feltrinelli del 1981. Conservo ancora sia l’articolo e naturalmente il testo come preziosi cimeli della scelta fondamentale della mia vita. Optai per le scienze sociali. E dopo, durante il periodo di lavoro, come specializzazione, per l’epistemologia. Subito dopo la laurea fui chiamato (e indirizzato) a lavorare in un Centro di Ricerca specializzato sulla produzione di tecnologie educative. Sui giochi educativi. Sulla “Teoria dei Giochi” (o come vogliamo chiamarla). Proprio come Marco Tullio Cicerone, mi sentivo un provinciale ciociaro o pontino a Roma, in qualche modo di romano, come descritto perfettamente da Pasolini, “bambino mandato in giro per il mondo solo con il suo cappotto e le sue cento lire, eroico e ridicolo…”[3], nella patria del pragmatismo filosofico e scientifico. Mi sentivo a disagio. Il mio cappotto era troppo grosso ed io troppo piccolo, di età e capacità, per assumermi la responsabilità etica della scienza e la presunzione di cercare una epistemologia affidabile. A differenza dei miei ingenui colleghi avevo precisa coscienza di essere impegnato ad applicare modelli teorici falsificabili alla realtà delle scienze sociali. Ero spaventato e in difesa. Husserl l’ha chiamata la lebenswelt, la scienza della vita[4]. In quel lontano, ma non distante, periodo di prima esperienza professionale, agli esordi, io ero tra le pochissime persone fortunate e squattrinate che si occupavano di queste teorie in Italia.

Ci conoscevamo tutti.

Eravamo talmente pochi da incontrarci regolarmente, come in un club, nei canuti convegni che organizzavamo per discutere e per esaltarci.

Ora come allora, per me la “Teoria dei Giochi” (o come vogliamo chiamarla), ha rappresentato e rappresenta una non esclusiva relazione erotico-sentimentale con la conoscenza scientifica; ma anche, una automatica e attraente illusione che, come tutte le illusioni, non ti abbandona mai.

Denominazione: come la vogliamo chiamare?

Nel corso degli anni, la denominazione “Teoria dei Giochi” è diventata inadeguata o, come ho già detto, inopportuna. Almeno bisognerebbe usare il plurale, le “Teorie dei Giochi”, vista la notevole mole di contributi scientifici su vari aspetti che, negli anni, ha catalizzato. Tra i più importanti, oltre naturalmente la Teoria dei Giochi di Oskar Morgenstern, considero: la teoria del comportamento razionale di John Harsany[5], la teoria delle strategie dominanti di John Nash[6], la teoria dell’azione intelligentemente condotta[7] di Giovanni Sartori[8] (se, come credo, può essere considerata collegabile al corpus della “Teoria dei Giochi”), il teorema della Equivalenza di Aumann[9], il teorema dei giochi non atomistici di Shapley[10], fino alla teoria dei Nudge di Thaler[11].

Inizialmente avevo pensato di denominare la mia impostazione sulla realizzazione e utilizzazione analitica dei giochi “Teoria delle aspettative ragionevoli”. Mi sembrava questo il vero elemento di distinzione. Fin dai suoi esordi, infatti, la Teoria dei giochi si basava sul presupposto, come si dice, della “Pareto-efficienza”[12]. Perfino Adam Smith immaginava, nello studio della concorrenza perfetta e dell’equilibrio macroeconomico, che gli attori, i giocatori, adottassero sempre un comportamento razionale rispetto ad una condizione di piena informazione. Nel corso della evoluzione della “Teoria dei Giochi”, talvolta la piena informazione è caduta, sostituita da una condizione di informazione incompleta, ma il comportamento razionale no: in tutte le congetture proposte gli attori (i giocatori) adottano sempre un comportamento razionale.

Io ho pensato, sulla base dell’analisi dei giochi applicati e uno studio approfondito sui modelli elettorali, che non fosse così; che gli attori (i giocatori) cioè prendessero le loro decisioni e adottassero comportamenti non sulla base di una valutazione razionale delle informazioni acquisite, ma sulla base di aspettative ragionevoli. Non sulla base di un calcolo costi/benefici e una coerenza logica prodotta dall’aristotelico principio di non contraddizione; piuttosto, sulla base di una ragionevole possibilità, di una probabilità che qualcosa di migliorativo della propria situazione accada. Appunto, una aspettativa ragionevole.

Ho visto che il premio Nobel 2017 per l’economia, Richard Thaler, con la sua “Teoria dei Nudge”, sostanzialmente sostiene che le decisioni dei consumatori vengono prese in modo emozionale e non in modo razionale. I Nudge sono i piccoli rinforzi positivi. Più precisamente Thaler, partendo dal concetto di razionalità limitata, sostiene che le decisioni o preferenze sociali mancano di autocontrollo razionale e che sono invece dettate da specifiche connotazioni psicologiche. Per Thaler le decisioni sono parzializzate, o meglio, parcellizzate, cioè semplificate perché costruite su ragionamenti isolati e circoscritti per ogni singola decisione, senza un’analisi logico-razionale dei costi e dei benefici che quella decisione comporta per la complessità del fenomeno a cui si riferisce. Le decisioni verrebbero prese sulla base di uno schema di valori orientato dal possesso di un bene: lo giudichiamo di più alto valore se lo possediamo e di più basso valore se non lo possediamo. Sono pertanto decisioni orientate da emozioni, decisioni emozionali, che producono vere e proprie limitazioni cognitive.

Thaler mutua dalla filosofia politica il concetto di Nudge e lo applica all’economia. Nudge è quella gomitata data al vicino di posto che serve a riattivare e riorientare la sua attenzione.

Thaler crede che, per orientare il processo decisionale dei gruppi sociali occorrano piccole gomitate che concentrino la loro attenzione sulla decisione da prendere. Sono pungoli, piccoli stimoli e rinforzi che orientino, con un “paternalismo libertario”[13], il processo decisionale dei gruppi e dei soggetti sociali. Si tratta di piccoli stimoli etici che cambiano “l’architettura della scelta”[14] senza ostruire o nascondere le opzioni alternative: “Mettere frutta al livello degli occhi conta come un nudge. Proibire il cibo spazzatura no”[15].

Per me anche questo approccio, sebbene autorevole e fondato per la società della comunicazione e i network, è ancora impreciso. Si continua a ragionare su estremizzazioni radicali che, nelle scienze sociali, a cui la “Teoria dei Giochi” si applica, non ha alcun senso. Continuo a credere che bisogna concentrarsi sulle aspettative, cioè che le decisioni (e quindi i comportamenti) degli attori (giocatori), vengono prese sulla base di aspettative di miglioramento del loro status e in modo che queste aspettative siano ragionevoli (non razionali né emozionali), credibili e credute. Da questo punto di vista, come vedremo, sono molto utili gli studi sulla Sentiment Analysis.

In ogni caso, su questa mia ipotesi volevo, quindi, formulare una Teoria delle Aspettative Ragionevoli che concorresse, con e contro le altre già proposte, ad una migliore definizione della Teoria dei Giochi. Poi però mi sono accorto che quella delle Aspettative Ragionevoli non era una Teoria, al limite poteva essere Teorema. Il Teorema è una proposizione che dimostra una ipotesi. La Teoria è un paradigma che si compone di diversi teoremi dimostrativi integrati. La Teoria dei Giochi è un paradigma teorico complesso che contiene tutti i teoremi, da Condorcet a Thaler, che lo compongono. E dunque non considero il mio teorema delle Aspettative Ragionevoli adeguato a modificare la inappropriata, impropria e inopportuna, denominazione della “Teoria del Giochi”.

Ho optato allora per una concezione più ampia e, per me, corrispondente.

Ritengo che il paradigma teorico della “Teoria dei Giochi” possa, in modo più appropriato, essere definito meglio come Glocal Relationship Theory, in modo che possa rientrare anche nel nuovo campo di studi della Network Analysis, più adeguata ai tempi moderni.

Glocal, perché un gioco è uno strumento di analisi relativo ad un determinato contesto, nella doppia dizione di confine (Kuhn) e orizzonte (Gadamer) in un definito habitat cognitivo o scientifico (Popper). Nella sua architettura, per dirla con Thaler, e nella sua dinamica ogni gioco è globale, perché riproduce frequenze, procedure, strutture funzioni e prestazioni comuni e comparabili. Nella sua applicabilità e nell’articolazioni dei ruoli e delle regole il gioco è unico, costruito interamente su un singolo e singolare caso, definito, irreversibile. Locale.

Relationship, perché gli equilibri dei giochi, siano essi dinamici o statici, più o meno ottimali e ottimizzati, è sempre dato dalla natura complessiva e integrata delle relazioni. In epoca di network, poi, queste relazioni si chiamano connessioni integrate, che possono essere rappresentate in uno specifico connettogramma e definire, di volta in volta, la morfologia variabile di una rete.

Theory, perché raccoglie tutti i contributi in un paradigma aperto e commensurabile, finalizzato alla definizione delle dinamiche individuali e soggettive di un definito habitat.

È soltanto una proposta.

Ciclo di vita

Ogni tanto qualcuno attribuisce la genesi della “Teoria dei Giochi” ad un particolare evento in un particolare momento.

Qualche anno fa si pensava di poterne datare la nascita alla pratica romana di simulare le battaglie, specie quelle marinare, prima di affrontarle.

Oggi, anche su indicazione di John Nash, si individuano gli esordi della “Teoria dei Giochi” ad una lettera del 1654 scritta da Pascal a Pierre de Fermat in cui si discuteva sul calcolo delle probabilità e sul gioco d’azzardo.

Non conviene seguire questa rincorsa di attribuzione.

È più chiaro se, piuttosto che premiare un primato, ci si occupa dei passaggi teorici fondamentali per coglierne il trend evolutivo.

Il nostro punto di vista, la nostra gelstat concettuale, distingue 7 periodi storici significativi nella evoluzione scientifica della “Teoria dei Giochi”. 7 innovazioni sostanziali. 7 mutamenti interpretativi che ne hanno determinato la complessità dell’articolazione teorica. Sono mutamenti qui introdotti per la prima volta. Tuttavia credo siano perfettamente corrispondenti ai passaggi significativi e determinanti della elaborazione teorica.

1. Il primo riguarda le teorie economiche nell’ambito del problema dell’oligopolio, condotte inizialmente da Cournot[16] (1801 - 1877) che si occupò del problema della formazione dei prezzi e delle quantità necessarie per raggiungere l’equilibrio in regime di oligopolio. Il modello Cournot analizza un gioco concorrenziale tra due soggetti, cioè in regime di duopolio, in cui ciascun rivale pensa che il suo avversario deciderà la quantità da produrre indipendentemente dalla quantità decisa da se stesso concorrente. Ciascuno sceglie naturalmente in funzione dell’obiettivo di massimizzare i propri profitti. Tuttavia sbagliano entrambi la quantità prodotta dal rivale. A forza di tentativi ed errori i duopolisti si avvicineranno sempre più ad un punto di equilibrio che permetterà a ciascuno di stabilizzare il differenziale di produzione e la sua utilità marginale. Si tratta, come vedremo, di un precedente teorico del più famoso “dilemma del prigioniero”, in cui l’utilità marginale del comportamento di uno è relativa al comportamento dell’altro. Bertrand segnala l’errore nel modello Cournot e scopre la prima interdipendenza economica di mercato: il prezzo. Per Cournot il prezzo è determinato dal valore di mercato ma non dalla quantità prodotta, che resta autonoma. Non c’è interdipendenza tra quantità e prezzo. Per Bernard[17] invece le due imprese decidono, pur indipendentemente, però simultaneamente, in modo che sia prodotta una quantità sufficiente di beni da soddisfare la domanda del mercato. C’è interdipendenza tra produzione e domanda. Successivamente Francis Ysidro Edgeworth[18] introdusse un terzo soggetto necessario per la definizione dell’equilibrio macroeconomico: i consumatori. Egli afferma che l’esito del rapporto economico tra giocatori è il raggiungimento di un punto di equilibrio tramite la ridefinizione funzionale dei valori complessivi. Propose una “curva di contratto” tra produttore e consumatore come “cuore” della dinamica di gioco economico.
2. Il secondo passaggio riguarda la formulazione della Teoria dei Giochi da applicare sistematicamente in economia. Si tratta degli autori più importante della Teoria dei Giochi, i primi a formalizzare compiutamente una teoria generale precisa: von Neumann e Morgenstern[19]. È emblematico che con questa prima formalizzazione, la “Teoria dei Giochi” sia rimasta in ambito economico. Presto ne uscirà e invaderà moltissimi altri campi. Von Neumann e Morgenstern, nel 1944, hanno elaborato una teoria che fosse in grado di definire le scelte ottimali degli attori in un contesto, o meglio di tutti i “giocatori” partecipanti. Si cercava di individuare la “soluzione” di un gioco, cioè il suo ottimale esito finale. Solo l’esito finale conta. Conta chi vince e chi perde, poiché i giochi studiati da von Neumann e Morgenstern sono “non cooperativi”, senza possibilità di accordo tra giocatori e con strategie contrastanti finalizzate alla conquista di un solo obiettivo. La loro importante innovazione, partendo dallo studio della funzione di utilità dei consumatori, è di ordine metodologico e di ordine contenutistico. La prima, l’innovazione metodologica, riguarda la formulazione di un nuovo approccio matematico come strumento di studio nell’orizzonte delle Scienze Sociali. La seconda, nel merito contenutistico, consiste nel fatto che per primi loro hanno studiato i giochi in “forma estesa”, cioè non soltanto una singola partita, ma tutte le possibili partite di un determinato gioco. Per far questo hanno dovuto, in qualche modo, forzare la realtà dei processi decisionali e del comportamento umano. Hanno presupposto, come assiomi fondamentali, che le interazioni strategiche dei giocatori fossero il conseguente prodotto di decisioni: intelligenti, cioè in grado di svolgere ragionamenti logici in situazioni di complessità infinitamente elevabile; razionali, cioè in grado di stabilire i livelli di coerenza in termini di determinazione delle proprie preferenze, delle conseguenti decisioni orientate verso l’obiettivo della massimizzazione dei risultati possibili; informati, cioè in condizioni di possesso di tutte le informazioni necessarie per poter scegliere tra tutte le opzioni possibili. Si tratta anche qui, come è evidente, di una teorizzazione idealtipica, che ci permette però di individuare variabili fondamentali e permanenti. Per questo motivo, in genere, si considera la vera nascita della “Teoria dei Giochi” a questa prima elaborazione di von Neumann e Morgenstern.
3. Il terzo passaggio fondamentale consiste nella definizione di equilibrio di John Nash, che individua un punto di equilibrio nei giochi, in cui la gratificazione collettiva è condivisa e ottimizzata. Siamo sempre nell’ambito di decisioni intelligenti, razionali e informate. Tuttavia Nash scopre i giochi collaborativi o cooperativi. E l’universo dei giochi cambia. Non si tratta più soltanto di partite con vincitori e perdenti. Si tratta di strategie dominanti di breve e lungo periodo. Le strategie sono molteplici. I giocatori non sono soltanto due e comunque operano le loro decisioni contemporaneamente e indipendentemente. La situazione è notevolmente complessa: ci sono molte più difficoltà, ma anche molte più opportunità. Ad esempio, c’è la possibilità di un accordo che nessuno dei giocatori è interessato a deviare. L’equilibrio di gratificazione collettiva, anche in una situazione ad alta complessità, prescrive delle strategie ottimali che i giocatori, razionali e informati, sono indotti a seguire. Sono strategie che dominano su tutte le altre. Nel 1950, Nash prova l’esistenza di almeno un punto di equilibrio nella interdipendenza tra strategie dominanti[20].
4. La quarta innovazione consiste nella decostruzione dei giochi e nella individuazione dell’equilibrio perfetto nei sottogiochi decostruiti. Nel 1965 Selten utilizza il metodo della “induzione a ritroso” per trovare uno o più punti di equilibrio perfetto; una possibilità prevista da Nash sul piano teorico, ma mai effettivamente individuabile. Siamo sempre nell’ambito delle decisioni razionali con perfetta informazione. Il metodo dell’induzione a ritroso consiste nell’individuare dei momenti di gioco, detti nodi, in cui il giocatore sceglie la strategia che gli offre il payoff maggiore. Il nodo è circoscritto e il giocatore può ottenere, in quell’ambito, il massimo di gratificazione, può svolgere una strategia in grado di ottimizzare il risultato del nodo di gioco. Questa possibilità può determinare un procedimento di induzione. Selten pensa che, se decostruiamo il gioco generale in sottogiochi, possiamo individuare quel nodo che sia “radice” dell’intero gioco. In questo senso, l’equilibrio perfetto raggiunto nei sottogiochi (e dunque necessariamente nella radice) è anche l’equilibrio perfetto dell’intero gioco. L’introduzione del metodo della decostruzione nell’analisi di un gioco è stato un elemento talmente importante in termini epistemologici, da permetterci di considerare il contributo di Selten come una innovazione fondamentale.
5. La quinta innovazione determinante per la evoluzione della Teoria dei Giochi è stata quella di John Harsanyi, che consiste nell’analisi del comportamento razionale dei giocatori in un equilibrio Bayesiano. In un equilibrio Bayesiano i giocatori, sebbene decidano sempre in modo razionale, non sono tuttavia orientati dalle perfette informazioni, ma dalle loro credenze. Il ministro presbiteriano Thomas Bayes (1701 - 1761), con una dimostrazione pubblicata postuma nel 1763, introduce la teoria delle probabilità nella interdipendenza strategica tra eventi. In estrema sintesi, si tratta di definire la probabilità condizionata tra due eventi, cioè la possibilità che un evento accada a condizione che accada anche l’altro a cui è connesso. John Harsanyi, trasferisce la “Teoria dei Giochi” nella filosofia politica e morale[21]. La sua teoria passa sotto la denominazione di “utilitarismo delle preferenze” e consiste nel calcolo della massima utilità sociale possibile considerando le preferenze di tutti i soggetti coinvolti. Siamo ancora nel calcolo razionale e nella possibilità di sapere le utilità degli altri ogni volta che cerchiamo di valutare il comportamento aggregato, cioè “confronti interpersonali di utilità”. Secondo Harsanyi siamo in grado di interpretare desideri e intenzioni di altri diversi da noi grazie alla “empatia immaginativa”. Gli esseri umani si considerano simili[22] nelle reazioni e nei sentimenti. Rispetto a questa similarità di base è possibile calcolare i “fattori di differenza” dell’uno rispetto all’altro. In realtà, la Teoria dell’Utilità della regola è soltanto una delle tre parti della generale teoria del comportamento razionale. Le altre due sono: la Teoria dei Giochi, cioè la interdipendenza strategica tra due persone che perseguono i propri interessi personali eventualmente in condizioni di concorrenza o di conflitto; la Teoria dell’Etica, cioè i giudizi morali di ordine razionale imparziali e impersonali che perseguono interessi sociali complessivi. La razionalità del comportamento individuata da Harsanyi si combina con il probabilismo bayesiano in questo modo: le preferenze morali razionali di un soggetto si caratterizzano allo stesso modo delle preferenze alternative con la identica probabilità oggettiva di una qualsiasi posizione disponibile. Significa che in un gioco, il ruolo svolto da un soggetto è moralmente razionale quando ogni scelta che compie ha la stessa probabilità oggettiva che ha ogni altro ruolo disponibile. La moralità, dunque, come per Rawls, si riferisce alla parità delle opportunità di partenza, la imparzialità e la impersonalità della razionalità morale si basa su una effettiva convergenza collettiva delle preferenze morali e sulla eguaglianza altrettanto effettiva del trattamento tra soggetti[23].
6. Meno direttamente collegata alla “Teoria dei Giochi”, ma per me perfettamente integrabile, è la sesta innovazione introdotta da Giovanni Sartori con il nome di Teoria dell’Azione Intelligentemente Condotta. Sartori riposiziona correttamente la “Teoria dei Giochi” dentro l’orizzonte delle Scienze Sociali, dove dovrebbe stare e ne ridefinisce decisamente il valore epistemologico. La “Teoria dei Giochi” nasce dalle Scienze Sociale. Una sua interpretazione con la logica pura e il linguaggio della matematica la rende inappropriata perché eccessivamente razionale, decodificata con inutili astrazioni teoriche. Le Scienze Sociali hanno invece bisogno di una nuova epistemologia, costruita dalle variabili ragionevoli della logica operativa. Per dirla con Cicerone, della filosofia pragmatica. Per la prima volta Sartori, che ricostruisce interamente la epistemologia delle Scienze Sociali, introduce la distinzione logica tra razionalità e ragionevolezza da applicare vicendevolmente alla micro o alla macro azione. Secondo Sartori le decisioni vengono prese sulla base di “prescrizioni normative”: di regole. La conoscenza fornisce l’azione di una logica operativa formulabile in progetti che possono essere definiti in modo intelligente, cioè tramite un kit di strumenti idonei. Si tratta di un sapere scientifico, autonomo da prescrizioni etiche. La filosofia pragmatica delle Scienze Sociali, costruita sulla logica operativa, è l’unica metodologia che conosciamo in grado di interpretare le strategie dominanti in un gioco o in un habitat sociale. Però, per raggiungere l’obiettivo di una congruenza corrispondente, le teorie devono essere ragionevolmente applicabili nella prassi dinamica del gioco. La logica razionale delle scienze fisiche e matematiche è costruita interamente sul principio di non contraddizione in termini linguistici o teorici, hegelianamente tra tesi e antitesi. La logica ragionevole delle Scienze Sociali si basa sul principio di corrispondenza tra atti e fatti, scopi e risultati. Dunque, dalla logica pragmatica dell’azione. E dal potere, nella concezione di Bertrand Russell, di un potere che sta alle Scienze Sociali come l’energia alla fisica. L’azione non si preoccupa dell’anomalia di un caso limite, ma della frequenza della somma algebrica dei casi. L’equilibrio non viene raggiunto sulla base di un calcolo razionale delle possibilità o delle opportunità strategiche. L’equilibrio viene raggiunto sulla base di concentrazioni di potere e processi di legittimazione, anche se si tratta di poteri in contraddizione fra loro, come nel balance delle forze. La Scienza Politica dimostra che sono le forze in contraddizione che reggono i regimi politici. Merito indubitabile e determinante di Giovani Sartori è di aver riportato la Teoria dei Giochi, o la Teoria dell’Azione dentro l’orizzonte naturale delle Scienze Sociali, da dove è nata e da cui è stata erroneamente sottratta per una illusoria attribuzione di oggettività scientifica dovuta al rigore della logica matematica: un rigore razionale non corrispondente alle esigenze di ragionevolezza della lebenswelt e delle Scienze Sociali. 
7. Così ricollocata nell’ambito di una più congruente epistemologia delle Scienze Sociali, la “Teoria dei Giochi” può essere ridefinita con il Teorema delle Aspettative Ragionevoli. I giocatori decidono sulla base delle proprie e delle altrui aspettative, entro criteri di ragionevolezza della logica operativa e delle filosofia pragmatica. Inoltre, l’ipotesi della piena informazione è irrealistica e puramente formale. I giocatori definiscono le loro strategie dominanti in carenza informativa, condotti e condizionati dalla comunicazione e dal sentiment prevalente. Si tratta di un nuovo corpus teorico, post sartoriano, che riorienta la teoria dei giochi e la elimina dalle condizioni vincolanti e logicamente sbagliate del linguaggio matematico. Nel nostro approccio, meglio delle regole, sono analizzabili le procedure, che possono essere sia prescrizioni normative, sia frequenze consuetudinarie, sia modelli culturali di orientamento all’azione (Tentori[24]), sia generiche connotazioni di habitat. Vedremo, nell’analisi della conflittuologia i contenuti concreti del nostro paradigma. Per ora basti considerare che la “Teoria dei Giochi” deve essere interamente riformulata, non nei contenuti, certamente nella sua eccessiva e inappropriata ma tematizzazione che la rende ancora totalmente avulsa dalle Scienze Sociali in cui è sorta e si è, nonostante tutto affermata. Per questo motivo abbiamo successivamente introdotto un paragrafo relativo al generale problema epistemologico.

Definizione

Bruno D’Amore distingue i giochi in “giochi a carattere ricreativo (play) da quelli a carattere competitivo (game)”[25].

La distinzione è imprecisa, se non del tutto sbagliata.

Il play è una interazione, con poche regole e decisamente costruito sull’azione e sulla relazione tra partecipanti.

Il game è un modello a variabili rigide e molto programmato, spesso individuale, un gioco di abilità tecnica e tecnologica.

Potremmo anche congiungere gli strumenti con i connotati e affermare che il play è una “man simulation”, mentre il game è una “machine simulation”.

La maggior parte dei giochi sono sempre stati una “man machine simulation”.

In ogni caso, D’Amore, assunto “il concetto di regola (o norma) come intuitivo” definisce “il termine partita”[26]: “si dice partita un insieme di atti compiuti secondo un sistema non contraddittorio di regole stabilite, una delle quali, giunti ad una determinata configurazione degli elementi del gioco, fissa anche il termine della partita stessa”[27]. Di conseguenza Egli definisce il gioco come “un insieme non vuoto di partite”[28].

Molto più semplicemente, per Von Neumann e Morgestein, padri della Teoria, il gioco è “la totalità delle regole che lo descrivono”[29].

Tuttavia, nonostante la distinta classificazione inglese sia lessicalmente corretta, la unica dizione italiana di gioco è più precisa, più corrispondente, epistemologicamente più valida: perché nella vita reale non ci troviamo mai in una condizione, diciamo così, accademica di play o di game.

Come vedremo meglio, il termine italiano “gioco” è raffigurativo di una dimensione quantistica che gli idealtipi concettuali estremizzati di play e game non riescono a rappresentare. Ci illudono appunto dell’esistenza reale di due categorie distinte, quando, invece, nella dinamica quotidiana della vita, ne esiste una sola che, di volta in volta, è un mix di play e game. Il fascino erotico-sentimentale sta nel fatto che quell’evento è unico, non potrà mai, in alcun modo, essere ripetuto, non potrà essere replicato e riprodotto. Proprio questa unicità è il supremo valore epistemologico, al contrario di come si è sempre stupidamente ritenuto, di ogni forma di conoscenza.

Play e Game sono due idealtipi teorici che rappresentano estremi concettuali di un intervallo in cui ogni punto, è sempre soltanto un “gioco” che dosa, di volta in volta, livelli percentuali di play e di game, in un’unica partita irreversibile e, dunque, non riproducibile, eppure oggettivabile o, come bene avrebbe detto Karl Popper, “falsificabile”.

In realtà noi possiamo classificare i giochi con due diverse metodologie di classificazione: per categorie o per tipologie logiche.

Le categorie sono classi non vuote di elementi che, in questo caso, si chiamano giochi.

Le tipologie sono separtizioni, gruppi o insiemi di molteplici elementi collezionati tramite connessioni strutturali o funzionali sulla base di operatori[30] aventi una certa proprietà (teorica o pratica).

Entrambi hanno bisogno di un referente. Come vedremo meglio successivamente, per una qualsiasi valutazione attendibile (o meglio, una ponderazione) noi abbiamo sempre bisogno di un referente, altrimenti non sappiamo cosa valutare, cosa ponderare. Questo è il senso profondo di ogni ponderazione, come ho sostenuto in un libro sulla docimologia di qualche anno fa[31].

Ad esempio, nel caso delle categorie logiche:

• Se assumo come referente la competizione, posso distinguere tra giochi concorrenti, quando i giocatori non possono sostenere accordi validi con altri giocatori e possono soltanto impegnarsi validamente in strategie per una gratificante vittoria o per una deludente sconfitta (come quando due squadre di calcio si scontrano perché una sola può passare il turno), dai giochi cooperativi, quando i giocatori invece possono sostenere accordi validi con altri giocatori e impegnarsi validamente in strategie specifiche di distribuzione generale della gratificazione (come quando due squadre di calcio si accordano per un pareggio perché entrambe possono passare il turno, escludendo la sconfitta una delle due); 
• Se assumo come referente la durata, posso distinguere tra giochi continui, quando ci si riferisce ad una azione o più azioni posizionabili, cioè sono circoscritte nello spazio e definite nelle tempo e la migliore strategia per un giocatore può essere determinata analizzando ogni possibile esito futuro (local), dai giochi discontinui, quando una o più azioni non sono posizionabili, cioè non collocate in uno spazio e indefinibili nel tempo e la migliore strategia è parte integrante di un calcolo in cui ciascuno deve interpretare tutti gli altri giocatori e cercare di calcolare l’esito collettivo (global);
• Se assumo come referente il risultato, posso distinguere tra giochi in cui si ottiene sempre e soltanto il massimo risultato, quando non conta un punteggio relativo ma soltanto l’esito assoluto delle dinamiche di gioco (come nelle eliminatorie dirette), e giochi in cui sia possibile ottenere un risultato minimo, quando conta il punteggio e può esserci un esito, come il pareggio, non negativo perché relativo ad una strategia di lunga acquisitiva complessiva (come nei campionati).

Cambiando di volta in volta il referente, possiamo classificare i giochi a piacimento.

Nel caso delle tipologia logiche possiamo trovare delle connessioni che clusterizzino:

• i giochi statici a informazioni complete, come l’equilibrio di Nash, in cui è calcolabile una strategia per la distribuzione della gratificazione, con capacità computazionali limitate a poche opzioni, decisori autonomi, contrapposti ma interdipendenti, sono razionalmente corrispondenti e giocatori obiettivi;
• i giochi statici a informazioni incomplete, come l’equilibrio di Bayesiano, in cui una strategia per la distribuzione della gratificazione è relativamente calcolabile perché i giocatori, sempre obiettivi, pur mantenendo capacità computazionali limitate a poche opzioni, sempre decisori autonomi, contrapposti ma interdipendenti, sono sempre giocatori obiettivi, ma sono probabilisticamente corrispondenti, cioè decidono, non sulla base della razionalità avversaria, ma sulla base della probabilità della decisione contrapposta.
• i giochi dinamici a informazioni complete, come l’equilibrio di Selten, “in un gioco ripetuto, se i giocatori sono sufficientemente pazienti, ogni strategia che garantisce ai giocatori un guadagno maggiore del livello di sicurezza può essere sostenuta come equilibrio se i giocatori adottano strategie punitive, cioè strategie che penalizzano i giocatori che deviano dalla strategia di comportamento di equilibrio”, in cui quindi la dipendenza strategica non è il prodotto del gioco generale, ma altri sottogiochi, in cui la gratificazione dipende dalla ottimizzazione situazionale di decisioni relative e parziali contrapposte, i cui obiettivi siano definibili principalmente nei singoli nodi, sempre con capacità computazionali limitate; 
• i giochi dinamici a informazioni incomplete, come il nostro Equilibrio di Sostenibilità, in cui i giocatori, pur essendo concorrenti, possono anche avere obiettivi differenziati, il cui successo, sia in termini di vittoria assoluta che di gratificazione relativa, dipende dal cross-cutting delle aspettative proprie e degli altri giocatori, che adottano criteri di ragionevolezza per obiettivi definibili, sempre con capacità computazionali limitate perché agiscono in carenza di informazioni (sindrome di Shannon) e sono posizionati in uno spazio quantistico, cioè in un habitat multidimensionale, in uno spazio concavo, in un tempo relativo che di volta in volta ridetermina il loro dominio relazionale (sottogiochi).

Problemi epistemologici

Come?

Questo è forse il problema più importante della epistemologia applicata alla scienze sociali, che richiede una piccola digressione è propedeutica alla “Teoria dei Giochi” (o come vogliamo chiamarla).

La “teoria dei Giochi” (o come vogliamo denominarla) è la prima teoria scientifica della lebenwelt perché analizza la connettografia e le plusvalenze relazionali se riesce a sfuggire alla mania ossessiva e ossessionante del linguaggio matematico e se usa, invece, il linguaggio molto più pratico e quotidiano della logica.

Molti anni fa Klein, in un libro per le edizioni Mondadori, scrisse che la matematica aveva perduto la certezza[32]. Ora, Klein sbagliava decisamente perché la certezza non è mai stata matematica, né geometrica.

Matematica e geometria sono vere, ma non reali.

Abbiamo dovuto inventare i frattali per calcolare la forma di una nuvola, di un albero, di una montagna, di un cane o di un uomo. La vita reale sfugge ad ogni calcolo matematico o geometrico perché, come diceva Thomas Mann, “la vita ha orrore della assoluta esattezza”. Figurarsi se è possibile conteggiare matematicamente e/o geometricamente le complesse e sfuggenti dinamiche relazionali, percettive, emozionali, intuitive diacroniche, sincroniche, stocastiche e deterministiche della vita.

Bertrand Russell, che assieme a Whitehead ha scoperto le tipologie logiche e l’insiemistica, sosteneva che la matematica era soltanto un linguaggio e ne­­mmeno tra i più utili ed utilizzabili per rappresentare la enorme fluidità, per dirla con Bauman, della realtà e della fenomenologia dell’esistente. Per la “Teoria dei Giochi” (o comunque la vogliamo denominare) l’approccio matematico è stato un limite determinante che ne ha ridotto l’applicabilità pragmatica e corrotto la articolazione teorica, come appunto il caso di alcuni premi Nobel, tra cui indubbiamente John Harsangy – che ha scritto matematicamente la “Teoria del Comportamento Razionale” – e John Nash – che altrettanto matematicamente ha scritto la “Teoria delle Strategie Dominanti”-. Due verità che non sono assolutamente corrispondenti alla realtà.

L’epistemologia è quella metodologia che ci permette di capire quando e quanto una verità è asintoticamente approssimata alla realtà, quando e quanto sia simbiotica, come dico io. Per sapere questo, il linguaggio matematico ci serve in modo molto parziale. Decisamente più utile è il linguaggio della logica, ma nemmeno questo riesce ad essere totalmente esaustivo. La realtà è sfuggente alla verità. La verità – si dice in un bel film – è una coperta sempre troppo piccola per coprire interamente il corpo della realtà. E, quand’anche lo facesse, la verità non sarebbe più utile alla conoscenza, come spiega magistralmente un testo di Jorge Luis Borges, attribuito a Suarez Miranda nel 1658, sul Rigore della Scienza, che qui rapidamente riporto:

“ …In quell’impero, l’arte della cartografia raggiunse tale perfezione che la mappa di una sola provincia occupava tutta una città, e la mappa dell’impero, tutta una provincia. Col tempo, codeste Mappe Smisurate non soddisfecero e i collegi dei cartografi eressero una Mappa dell’Impero, che uguagliava in grandezza l’impero e coincideva puntualmente con esso. Meno dedite allo studio della cartografia, le generazioni successive compresero che quella vasta mappa era inutile e non senza empietà la abbandonarono alle inclemenze del sole e degl’inverni. Nei deserti dell’ovest rimangono lacere Rovine della Mappa, abitate da animali e mendichi; in tutto il Paese non è altra reliquia delle Discipline Geografiche”[33].

In termini epistemologici, a che cosa serve, cioè che cosa ci fa comprendere, la “Teoria dei Giochi” (o come vogliamo denominarla) quando riesce a sottrarsi al linguaggio matematico e si avvale dei concetti, anche formalizzati, della logica?

NOTE

[1] SARTORI G., Politica, logica e metodo in scienze sociali, SugarCo, Milano 1980

[2] RUSSELL B., Il Potere, Feltrinelli, Milano 1981

[3] PASOLINI P. P., Poesie in forma di Rosa, Garzanti, Milano 1976: “...Ah, raccogliersi in sé, e pensare! / Dirsi, ecco, ora penso – seduti / sul sedile, presso l’amico finestrino. / Posso pensare! Brucia gli occhi, il viso, / dalle marcite di Piazza Vittorio, / il mattino, e, misero, adesivo, / mortifica l’odore del carbone / l’avidità dei sensi: un dolore terribile / pesa nel cuore, così di nuovo vivo. / Bestia vestita da uomo – bambino / mandato in giro solo per il mondo, / col suo cappotto e le sue cento lire, / eroico e ridicolo me ne vado al lavoro, / anch’io, per vivere... Poeta, è vero ,/ ma intanto eccomi su questo treno / carico tristemente di impiegati, / come per scherzo, bianco di stanchezza, / eccomi a sudare il mio stipendio, / dignità della mia falsa giovinezza, / miseria da cui con interna umiltà / e ostentata asprezza mi difendo.../ Ma penso! Penso nell’amico angoletto, / immerso l’intera mezzora del percorso, / da San Lorenzo alle Capannelle, / dalle Capannelle all’aeroporto, / a pensare, cercando infinite lezioni / a un solo verso, a un pezzetto di verso. / Che stupendo mattino! A nessun altro / uguale! Ora fili di magra / nebbiolina, ignara tra i muraglioni / dell’acquedotto, ricoperto / da casette piccole come canili, / e strade buttate là, abbandonate, / al solo uso di quella povera gente. / Ora sfuriate di sole, su praterie di grotte / e cave, naturale barocco, con verdi / stesi da un pitocco Corot; ora soffi d’oro / sulle piste dove con deliziose groppe marrone / corrono i cavalli, cavalcati da ragazzi / che sembrano ancor più giovani, e non sanno / che luce è nel mondo intorno a loro..”.

[4] HUSSERL E., La crisi delle scienze europee e la fenomenologia trascendentale, Il Saggiatore, Milano 2015

[5] HARSANGY C. J., Comportamento razionale e equilibrio di contrattazione, Il Saggiatore, Milano 1977

[6] NASH J., Equilibrium Points in n-Person Games, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 36, 1950 e Non-Cooperative Games, Ann. of Math., 54, 1951

[7] SARTORI G., cit. 1980

[8] SARTORI G., cit. 1980

[9] AUMANN R.J. e MASCHLER M., “Game-theoretic analysis of a bankruptcy problem from the Talmud”, Journal of Economic Theory 36, 1985, 195–213.

[10] AUMANN J. R. e SHAPLEY S. L., Values of non-atomic games, Princeton University Press, Pinceton, 1974.

[11] THALER R., SUSTEIN C., Nudge: La spinta gentile, Milano, Feltrinelli, Milano 2009.

[12] Pareto sostiene che si raggiunge una condizione ottimale quando, date le permanenti condizioni sulle preferenze o sulla tecnologia, è impossibile ottenere migliori livelli di benessere del complessivo habitat di riferimento (in questo caso il gioco).

[13] THALER R., SUSTEIN C., cit. 2009.

[14] THALER R., SUSTEIN C., cit. 2009

[15] THALER R., SUSTEIN C., cit. 2009

[16] COURNOT A. A., Recherches sur les principes mathématiques de la théories des richesses, Hachette, Paris 1838

[17] BERTRAND J.L.F., Recherches sur les principes mathematiques de la Théorie des richesses par Augustine Cournot, in Journal des Savants, Paris, 1883

[18] EDGEWORTH F. Y., Mathematical Psichics: An Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences, Kegan Paul, London 1881

[19] VON NEUMANN J. – MORGENSTERN, Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press,, 1944

[20] NASH J. F. Jr., Equilibrium Points in n-Person Games, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., 36, 1950.

[21] “Abbiamo uno straordinario debito intellettuale verso i positivisti logici per i loro continui sforzi di costruire la filosofia su basi veramente scientifiche, combinando un empirismo stretto con il rigore matematico della logica moderna. Ma non si può negare che molti dei loro particolari punti di vista filosofici erano alquanto errati e che, agli inizi, essi ebbero uno scarso apprezzamento per l’importanza di principi a priori e, più in generale, per l’importanza delle idee teoriche nella scienza empirica. Si dovrebbe ritenere che dopo tanti anni sia giunto il momento di sfuggire ai ristretti confini di una ortodossia da tempo superata del positivismo logico e di acquisire un punto di vista nuovo sui confronti interpersonali di utilità”. HARSANYI J.C., Moralità e teoria del comportamento razionale, in SEN A. - WILLIAMS B. (a cura di), Utilitarismo e oltre, il Saggiatore, Milano 2002, pp. 64-67.

[22] Noi immaginiamo al posto di un altro e ci poniamo la domanda: «Se ora io fossi davvero al suo posto, e avessi i suoi gusti, la sua educazione, il suo ambiente sociale, i suoi valori culturali e il suo carattere, quali potrebbero essere adesso le mie preferenze tra varie alternative, e quanta soddisfazione o insoddisfazione deriverei io da ciascuna delle alternative date?». HARSANYI J.C., cit. 2002, pp. 64-67.

[23] BUONGIOVANNI G. (a cura di), Oggettività e morale. La riflessione etica del novecento, Bruno Mondadori, Milano 2007

[24] TENTORI T., Antropologia culturale e Modelli culturali di orientamento all’azione, in Cipriani R. e Macioti L.R.(a cura di), Omaggio a Ferrarotti, Siave, Roma 1988.

[25] D’AMORE B., Elementi di Teoria dei Giochi, Zanichelli, Bologna 1976, pag. 4

[26] D’AMORE B., cit. 1976, pag.5

[27] D’AMORE B., cit. 1976, pag.5

[28] D’AMORE B., cit. 1976, pag.5

[29] VON NEUMAN J. E MORGESTEIN O., Theory of Games and Economic Behavior, New York – London Sidney, 1960, pag. 50: “The game is simply the totality of rules which it”.

[30] Si intende per “operatore” un elemento di collegamento (una connessione) tra due entità che sia in grado di svolgere una funzione autopoietica (generarne una nuova quando le due entità sono diverse) o aurtoreferenziale (generare se stesso quando le due entità sono identiche).

[31] BRUNO F. e CECI A., Nozioni di docimologia e metodologia: analisi e valutazione, Aiasu, Roma 2007

[32] KLEIN M., Matematica perdita della certezza, Mondadori, Milano 1985

[33] MIRANDA S., del Rigore della Scienza, in Viaggi di uomini prudenti, Libro quarto, cap. XIV, Lérida, 1658